〰️🌊🔊🎵
Хэлбэлзэл ба Долгион
Чөлөөт, унтарч буй, альбадмал хэлбэлзэл; механик ба дууны долгион — гүнзгийрүүлсэн судалгаа.
〰️ Хэлбэлзэл
x(t)=A·cos(ωt+φ)
T=2π/ω, f=ω/2π
Дүүжин: T=2π√(L/g)
Пүрш: T=2π√(m/k)
📉 Унтарч буй хэлбэлзэл
x(t)=Ae⁻ᵝᵗcos(ωt)
β — унтрах коэффициент
Резонанс: ω=ω₀
Чанарын хүчин зүйл Q
🌊 Долгион
v=fλ (хурд)
Дуу: 343 м/с
Доплерийн эффект
Интерференц ба дифракц
〰️ Энгийн хармоник хэлбэлзэл (SHM)
Сэргээх хүч тэнцвэрийн байрлалаас шилжилттэй пропорциональ байх үед SHM үүснэ.
📐 SHM-ийн тэгшитгэлүүд
📐 Байрлалын тэгшитгэл
x(t) = A·cos(ωt + φ₀)
A=далайц, ω=өнцгийн давтамж, φ₀=анхны фаз
⚡ Хурд ба Хурдатгал
v = −Aω·sin(ωt), a = −Aω²cos(ωt)
⚙️ Пүрш ба Дүүжин
Пүрш: T = 2π√(m/k), k — пүршний хатуулаг
Дүүжин: T = 2π√(L/g) — массаас хамаарахгүй!
Дүүжин: T = 2π√(L/g) — массаас хамаарахгүй!
🎮 SHM симуляц
📉 Унтарч буй ба Альбадмал хэлбэлзэл
Бодит системд эрчим хүч алдагдаж хэлбэлзэл унтарна. Гадны хүч хийхэд альбадмал хэлбэлзэл үүснэ.
📐 Унтарч буй хэлбэлзэл
Тэгшитгэл:
x(t) = A₀e⁻ᵝᵗcos(ωt)
β — унтрах коэффициент (1/с)
Резонанс: Альбадмал давтамж ω = ω₀ (байгалийн) бол далайц хамгийн их болно.
Q = ω₀/(2β) — чанарын хүчин зүйл
Q = ω₀/(2β) — чанарын хүчин зүйл
Резонансын жишээнүүд:
🌉 Такомагийн гүүр (1940) нурсан
🎵 Дуунаас шил хагарах
📡 Радиогийн давтамжийн тохируулга
🌉 Такомагийн гүүр (1940) нурсан
🎵 Дуунаас шил хагарах
📡 Радиогийн давтамжийн тохируулга
🌊 Механик ба Дууны долгион
Долгион нь эрчим хүч дамжуулах хэлбэр. Механик долгион орчин шаардана.
📐 Долгионы томьёонууд
🌊
Долгионы хурд
v = f · λ
f=давтамж (Гц), λ=долгионы урт (м)
🔊
Доплерийн эффект
f' = f(v±v_obs)/(v∓v_src)
Ойртохоор давтамж нэмэгдэнэ
🎵
Интерференц
Δ = mλ (бэхжилт)
Δ=(2m+1)λ/2 — үгүйсгэлт
🎮 Долгионы симуляц
📝 Хэлбэлзэл ба Долгион тест
5 асуулт. 70%-иас дээш авч тэнцэ!